PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH GIANG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HỒNG THÁI
Video hướng dẫn Đăng nhập

Toán “Trung bình cộng”  có gì hấp dẫn các bạn ?

      Các bạn đồng nghiệp thân mến !

     Trong chương trình toán ở Tiểu học thì toán “Trung bình cộng”(TBC) là dạng toán điển hình. Cũng giống như các dạng toán điển hình khác những bài giới thiệu trong SGK về TBC rất đơn giản, với mức độ theo chuẩn kiến thức kĩ năng( CKTKN ) đa số các em đạt được. Tuy nhiên trong quá trình dạy học đảm bảo phân hóa đối tượng HS có những bài toán dựa trên bài toán tìm số TBC ta phải biết những thuật toán mới giải quyết được nhanh. Loại bài này học sinh hay gặp trong thi VYOLYMPIC.Vì không biết thuật toán nên rất nhiều HS phải bỏ qua bài toán hoặc dừng cuộc thi. Mỗi GV cần có cách hiểu đa chiều về toán TBC tưởng như đơn giản nhưng rất cần tư duy sáng tạo.Từ những bài toán cơ bản ta sẽ gặp nhiều bài nâng cao với cách giải khác nhau trong quá trình dạy BDHSG lớp 4-5. Không phải bài toán nào cũng chỉ cần áp dụng công thức như SGK là giải quyết được. Nó đòi hỏi GV phải có kiến thức sâu rộng và biết một số thuật toán về  toán TBC mới phân tích khoa học đề gợi mở giúp HS giải quyết được yêu cầu của đề bài nếu không làm được điều đó là ta đã hạn chế tư duy sáng tạo của các em.

     Với nội dung khá phong phú, cấu trúc khoa học, phương pháp giải toán phù hợp với HSTH, sáng kiến (SK) “ Nâng cao chất lượng dạy  toán trung bình cộng” phân tích chi tiết cách giải quyết nhiều dạng bài sẽ  góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy và học toán TBC.

    Từ những bài toán cơ bản đó phát triển thành rất nhiều bài toán hay gắn liền với yếu tố thực tế cuộc sống nhưng không có tài liệu tham khảo nào trình bày một cách tường minh để giáo viên tham khảo trong quá trình tự bồi dưỡng. Đặc biệt giải toán ở Tiểu học chỉ vận dụng các phương pháp số học không dùng lập phương trình hay hệ phương trình để giải.Vì vậy nhiều giáo viên lúng túng trong cách giải toán và rất khó khăn trong dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4;5.

    Chương trình toán lớp 4 vừa luyện tập nội dung toán TBC, tôi trao đổi cùng các bạn nội dung đề tài “Nâng cao chất lượng dạy toán trung bình cộng” - Đề tài đạt sáng kiến cấp ngành. Xin chỉ trình bày một số nội dung chính trong đề tài.Do dung lượng khá dài  nên tôi dự kiến sẽ đăng qua 8 bài viết. Đây là bài viết thứ năm.

Trân trọng cảm ơn sự quan tâm, động viên của các bạn!

                                           nhungtieuhochongthai@gmail.com

     DẠNG 4 : Một số bài toán giải bằng phương pháp giả thiết tạm

     Đây là những bài toán mà khi giải ta cần đưa ra một hay một số giả thiết tạm thời nhằm tìm ra một đại lượng nào đó mà đề bài không yêu cầu tìm nhưng dựa ta sẽ tìm được yêu cầu đề bài. Một số người cho rằng đây là bước trung gian. Cách làm đó chính là ta đã vận dụng vào tính chất của phép cộng, quan hệ giữa các số hạng với tổng, giữa tổng với các số hạng.

    - Khi ta tăng hay giảm ở một trong hai số hạng này bao nhiêu đơn vị đồng thời giảm hoặc tăng ở số hạng còn lại  bấy nhiêu đơn vị thì tổng của chúng không thay đổi.

    - Khi thêm vào hay bớt đi ở 1 trong n số hạng một số đơn vị thì tổng của n số hạng đó cũng tăng lên  hoặc bớt đi đúng bằng số đơn vị đó  hay TBC của n số hạng đó sẽ tăng hoặc thêm hoặc giảm đi số đơn vị đó chia cho n.

   - Trong tổng có n số hạng nếu ta thêm vào hoặc bớt đi tổng đó y đơn vị thì TBC mỗi số hạng sẽ tăng hoặc giảm (y : n) đơn vị.

    Nhìn chung tìm số TBC bằng phương pháp giả thiết tạm HS khó diễn đạt hơn so với phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng như đã trình bày ở trên.

  Ví dụ 1 :

        Có hai tổ công nhân sửa đường, tổ 1 sửa 3086m đường .Tổ 2 sửa ít hơn TB số mét đường của cả 2 tổ sửa là 86 mét.Hỏi tổ 2 sửa được bao nhiêu mét đường ?

Phân tích :

       Giả sử nếu tổ 2 sửa thêm 86 mét đường và tổ 1 giảm 86 mét đường thì  tổng só mét đường của cả 2 tổ không thay đổi, khi đó 2 tổ sẽ sửa số mét đường bằng nhau bằng TBC số mét đường 2 tổ đã sửa.

- Từ số mét đường của tổ 1 ta sẽ tìm được TBC số mét đường của 2 tổ và sẽ tìm được số mét đường tổ 2 đã sửa.

                                                                                      Bài giải

                            Giả sử tổ 2 sửa thêm 86 mét đường nữa đồng thời tổ 1 sửa ít đi 86 mét đường thì tổng số mét đường của cả 2 tổ đã sửa không thay đổi. Khi đó số mét đường mỗi tổ đã sửa bằng nhau và bằng TBC số mét đường sửa được ở cả hai tổ.

                                                  Vậy TB số mét đường mỗi tổ đã sửa là

                                                                3086 – 86 = 3000(m)

                                                Tổ 2 đã sửa số mét đường là

                                                               3000 – 86 = 2914 (m)

                                                Đáp số : 2914 mét đường

         Tuy nhiên bài toán có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng tóm tăt

               Luyện tập

        Bài 1: Một đội sản xuất lúa giống trên 3 thửa ruộng. TB số thóc thu được ở thửa thứ nhất và thửa ruộng thứ hai là 2850 kg, số thóc thu từ thửa ruộng thứ ba nhiều hơn TB số thóc ở cả 3 thửa ruộng là 50 kg.Hỏi TB mỗi thửa ruộng thu được bao nhiêu ki-lô-gam thóc ? Hỏi thửa ruộng thứ ba thu được bao nhiêu kg thóc?

 

       Phân tích : Nếu muốn số thóc thu từ thửa ruộng thứ ba bằng TB số thóc thu cả ba thửa đồng thời khi đó thửa thứ ba cũng bằng TB thửa 1 và thửa 2 thì thửa 1và thửa 2 thu tăng lên 150 kg, khi đó tổng số thóc ở cả ba thửa tăng 150 kg. TB số thóc ở mỗi thửa sẽ tăng 50 kg.

                                                                         Bài giải

                          Giả sử số thóc thu được ở thửa ruộng thứ ba bằng TB số thóc ở cả 3 thửa ruộng thì số thóc ở thửa 1 và thửa 2 cần tăng là :

                                              50 x  3  = 150 (kg)

                             Số thóc ở thửa ruộng thứ ba thu được là : 

                                             2850  +  150 : 2 = 2925 (kg)

                            Thực tế TB mỗi thửa thu được số thóc là

                                            2925  -  50  =  2875 ( kg)

                              Đáp số :  2875 kg

                                             2925 kg

 

              Thực ra bài toán có thể giải bằng PP dùng sơ đồ đoạn thẳng dễ hiểu hơn nhiều. Tuy nhiên ở đây tôi muốn giới thiệu PP Giả  thiết tạm  có thể vận dụng  đây là PP đôi khi được sử dụng trong giải toán ở Tiểu học      

                                                                                   

                                   1/3 số thóc ở cả 3 thửa là

                                                        ( 2850 x 2 + 50 ) : 2 = 2875(kg)

                                  Thửa ruộng thứ ba thu được là

                                                         2875 + 50 = 2975 (kg)

        Bài 2:

      Vụ chiêm vừa qua sau khi thu hoạch lúa nhà anh Ba nhận được đơn đặt hàng thu mua gạo nếp và gạo bắc  thơm. Họ yêu cầu đóng vào các bao cụ thể như sau: Gạo nếp đóng bao đúng 40 kg một bao vào bao màu đỏ. Lượng gạo bắc thơm chia thành 2 phần đều nhau nhưng đóng thành hai loại bao khác nhau : loại 60 kg một bao đóng vào bao màu xanh; loại  40 kg một bao thì đóng vào bao màu trắng. Sau khi đóng gạo xong hàng anh Ba đếm có tất cả 14 bao. Tổng số gạo anh đã đóng vào các bao là 600kg. Hỏi anh Ba đã đóng vào bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại. ?                                                                            

     Phân tích : Cần tìm  được TB mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo?

Bài toán nếu không sử dụng PPGTT thì thật khó giải bằng PP số học khác.

                             Bài làm

                  Gọi số kg gạo bắc thơm là 2a thì số bao gạo bắc thơm bao màu xanh là:  a / 60 (bao)

                 Gọi số kg gạo bắc thơm là 2a thì số bao gạo bắc thơm  bao màu trắng là: a / 40 (bao)

                 Vậy Trung bình mỗi bao gạo bắc thơm nặng là

                                                     2a : (a / 60  + a / 40  )= 48 (kg)

                 Giả sử 14 bao đó đều là gạo nếp thì tổng số gạo là

                                                   40 x 14 = 560 (kg)

                 Như vậy số gạo bị thiếu so với thực tế là :

                                                 600 – 560 = 40 (kg)

                TB mỗi bao gạo bắc thơm nặng hơn 1 bao gạo nếp là :

                                                48 – 40 = 8 (kg)

                Vậy số bao gạo bắc thơm có là :

                                               40 : 8 = 5 (bao)

                Số gạo bắc thơm có là :

                                              48 x 5 = 240 (kg)

                Số  gạo nếp là

                                             600 – 240 = 360 (kg)

                          Đáp số : Gạo bắc thơm : 240 kg                

                          Gạo nếp : 360 kg

                                                    ( Còn nữa )

                                                                                                              Hồng Thái, ngày 17 tháng 01 năm 2019 

                                                                                                                                  Người viết bài

                                                                                                                         Cô giáo : Trịnh Thị Nhung


BÀI VIẾT LIÊN QUAN
Với nhịp sống ngày càng sôi động của xã hội hiện đại thì vai trò của người phụ nữ trong gia đình và xã hội ngày càng chiếm vị thế. Thế kỷ XXI đang đề cao vai trò của người phụ nữ, điều đó đò ... Cập nhật lúc : 12 giờ 59 phút - Ngày 7 tháng 3 năm 2020
Xem chi tiết
Thực hiện Kế hoạch số 06 - KH/ ĐU. ngày 2/2/2020 của Đảng ủy xã Hồng Dụ về Đại hội Chi bộ trực thuộc Đảng bộ nhiệm kỳ 2020 - 2023. Sáng ngày 19/2/2020 Chi bộ trường TH Hồng Thái đã long trọn ... Cập nhật lúc : 10 giờ 11 phút - Ngày 21 tháng 2 năm 2020
Xem chi tiết
Ngày 3/2/1930, Đảng Cộng sản Việt Nam ra đời, đánh dấu một bước ngoặt to lớn trong lịch sử cách mạng nước ta, một mốc son chói lọi trên đường phát triển của dân tộc. ... Cập nhật lúc : 14 giờ 37 phút - Ngày 30 tháng 1 năm 2020
Xem chi tiết
Hồ Chí Minh - Người là niềm tin, niềm hy vọng, niềm kiêu hãnh của dân tộc Việt Nam. Người là tấm gương ngời sáng cho bao thế hệ phấn đấu rèn luyện và tu dưỡng phẩm chất đạo đức, Người vẫn số ... Cập nhật lúc : 7 giờ 59 phút - Ngày 20 tháng 1 năm 2020
Xem chi tiết
Kỷ niệm 75 năm Ngày thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam và 30 năm Ngày hội Quốc phòng toàn dân. Thầy và trò trường tiểu học Hồng Thái long trọng tổ chức chương trình Hội khỏe phù đổng cấp t ... Cập nhật lúc : 9 giờ 49 phút - Ngày 1 tháng 1 năm 2020
Xem chi tiết
Thực hiện nhiệm vụ năm học 2019 – 2020 với mục tiêu phát triển năng lực học sinh, học tập trải nghiệm sáng tạo, hình thành kỹ năng sống, giáo dục đạo đức truyền thống của quê hương, đất nướ ... Cập nhật lúc : 12 giờ 23 phút - Ngày 30 tháng 12 năm 2019
Xem chi tiết
Năm học 2018 - 2019 chi bộ đã giới thiệu và giúp đỡ đ/c Hà Thị Sao - quần chúng ưu tú được đứng trong hàng ngũ của Đảng. Trong quá trình theo dõi chi bộ xét thấy đồng chí Hà Thị Sao có nhiều ... Cập nhật lúc : 9 giờ 9 phút - Ngày 27 tháng 11 năm 2019
Xem chi tiết
Hoà chung với khí thế tưng bừng, phấn khởi của ngành giáo dục cả nước tri ân 37 năm ngày nhà giáo việt nam (20/11/1982 - 20/11/2019). Thực hiện kế hoạch năm học và được sự đồng ý của Đảng ủ ... Cập nhật lúc : 13 giờ 20 phút - Ngày 26 tháng 11 năm 2019
Xem chi tiết
Hòa chung không khí tưng bừng phấn khởi đó, tổ 1 – 2 - 3 ,Trường Tiểu học Hồng Thái ra sức thi đua lập thành tích mừng 37 năm ngày Nhà giáo Việt Nam (20/11/1982 – 20/11/2019) ... Cập nhật lúc : 9 giờ 33 phút - Ngày 21 tháng 11 năm 2019
Xem chi tiết
Đôi mắt là cửa sổ tâm hồn – Đôi mắt giúp con người cảm nhận về thế giới quan một cách rõ ràng, sinh động, giúp quá trình lao động, vui chơi, giải trí của con người diễn ra một cách thuận ... Cập nhật lúc : 15 giờ 50 phút - Ngày 11 tháng 11 năm 2019
Xem chi tiết
1234567891011121314
DANH MỤC
ĐỀ THI, CHUYÊN ĐỀ
Hướng dẫn kiểm tra đánh giá cuối năm môn Tiếng Anh lớp 3, lớp 4, lớp 5 năm học 2012-2013
Hướng dẫn xây dựng kế hoạch triển khai Mô hình VNEN năm học 2013-2014
Thông tư ban hành quy định về tiêu chuẩn đánh giá, công nhận trường tiểu học đạt mức chất lượng tối thiểu, trường tiểu học đạt chuẩn quốc gia
Thông tư 32 về việc đánh giá, xếp loại học sinh bậc tiểu học
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 4 cấp trường tháng 03/2013
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 4 cấp trường tháng 01/2013
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 4 cấp trường tháng 12/2012
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 4 cấp trường tháng 11/2012
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 3 cấp trường - lần 2
Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi lớp 3 cấp trường - lần 1
Đề thi giáo viên giỏi cấp trường chào mừng ngày 08/3 - 26-3 năm học 2012 - 2013
VĂN BẢN CỦA NHÀ TRƯỜNG
Hướng dẫn tuyển sinh vào lớp 6 năm học 2012 - 2013
Mẫu đánh giá, xếp loại Cán bộ, giáo viên , nhân viên năm học 2012 - 2013 của PGD
Hướng dẫn của Công Đoàn giáo dục huyện V/v xét trợ cấp Hưởng ứng năm gia đình Việt Nam năm 2013 và Tháng hành động vì Trẻ em, Ngày gia đình Việt Nam trong CNVC, LĐ
Kết quả giao lưu học sinh giỏi lớp 3, 4 năm học 2012 - 2013
Kết quả xếp giải Viết chữ đẹp cấp huyện năm học 2012 - 2013 (Xếp theo thứ tự các trường Tiểu học trong huyện)
Kết quả xếp giải Olympic học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện + Tỉnh năm học 2012 - 2013 (Xếp theo thứ tự các trường Tiểu học trong huyện)
Kết quả xếp giải Olympic học sinh giỏi lớp 5 cấp Tỉnh năm học 2012 - 2013 (Xếp theo thứ tự PGD)
Kế hoạch giao lưu học sinh giỏi lớp 3, 4 của Phòng GD&ĐT Bình Giang
Kế hoạch + Lịch kiểm tra thi đua năm học 2012 - 2013
Báo cáo kết quả Hội giảng chào mừng ngày 08/3 và 26/3 năm học 2012 - 2013
Mẫu báo cáo, biên bản, phiếu kiểm tra thi đua năm học 2012 - 2013 của Phòng GD